Ejemplos de números irracionales

Un número irracional es todo aquel número que no puede escribirse como el cociente de dos números, debido a que el número decimal es periódico pero no se repite en ningún momento, es decir, que posee infinitas cifras no periódicas. Por ejemplo: π (pi) = 3,14159265358979323846…

Los números irracionales se representan como R – Q (o bien los números reales menos los números racionales), ya que al no constituir una estructura algebraica no tienen un símbolo propio. Sin embargo, sí existen algunos números irracionales que debido a su gran importancia dentro de las matemáticas tienen su propia notación, como son los casos de π y e.

Tipos de números irracionales

• Números algebraicos. Son números irracionales que surgen al resolver una ecuación algebraica y que se escriben con una cantidad finita de radicales libres o anidados.

• Números trascendentes. Son números irracionales que no pueden representarse mediante un número finito de radicales libres o anidadas, pues provienen de las llamadas funciones trascendentes.

Ejemplos de números irracionales

• π (pi) = 3,14159265358979323846…

• √2 = 1.41427…

• √5 = 2.2360679774997896964091736687313…

• √7 = 2.6457513110645905905016157536393…

• √11 = 3.3166247903553998491149327366707…

• √13 = 3.6055512754639892931192212674705…

• √31 = 5.5677643628300219221194712989185…

• √122 = 11.045361017187260774210913843344…

• √999 = 31.606961258558216545204213985699…

• e (número de Euler) = 2,7182818284590452353602874713527…

• 1 + 3. √2

• 1 + √5

• 2 . e

• π + e

• 1 + 3. e