¿Cuál es la importancia de la notación científica?

La notación científica es una manera especial de escribir números muy usada en las ciencias porque permite expresar números de una forma que facilita la lectura y la escritura cuando estos son muy grandes o pequeños.

Por ejemplo el número 500 en notación científica es:

Podemos ver qué $500$ fue escrito como el producto de $5$ y $100$ (representado como una potencia: $10^2$).

¿Cuál es la importancia de la notación científica?

Si el número es grande, esta notación nos permite escribirlo de manera más reducida, por ejemplo:

730.000.000 (730 millones en notación científica):

En el ejemplo anterior hemos escrito siete ceros menos que usando la forma convencional.

De manera similar la notación científica resulta muy útil para números pequeños con muchos ceros decimales, por ejemplo:

$0{,}00000015$ en notación científica:

En este caso la potencia de 10 que usamos tiene un exponente negativo y de nuevo nos ahorra escribir siete ceros.

Propiedades de la notación científica

Veamos ahora con más detalle cómo funciona la notación científica y algunas propiedades de este sistema de notación.

1. La primera parte del producto (dónde están los dígitos) es siempre un número entre 1 y 9.
2. La segunda parte del producto (las potencias de 10) es 10 elevado a un número negativo o positivo.
3. Multiplicar por potencias de 10 equivale a correr la coma decimal de "la primera parte" hacia la izquierda (cuando el exponente es negativo), o hacia la derecha (cuando el exponente es positivo).

Ejemplo paso a paso

Ejemplo paso a paso para escribir el número $0{,}00000000000892$ con notación científica:

1. Como primer paso buscamos la primera parte usando la primera cifra que no es 0, en nuestro caso el 8. Luego, seguido de una coma decimal ponemos el resto de los números que encontramos $8{,}92$. Este método nos garantiza que nuestra "primera parte" del producto sea un número entre 1 y 9.
2. Luego para determinar el exponente de la segunda parte debemos contar cuántos lugares hay desde la coma hasta el 8. Contaremos 12 posiciones y ese será nuestro exponente de la potencia ( $10^{-12}$ ).
3. Por últimos escribimos ambas partes como un producto: $8{,}92\\times 10^{-12}$.