qué significa el signo negativo en la ley de Hooke

La Ley de Hooke (llamada así por Robert Hooke siglo XVII) modela una relación líneal entre la fuerza (F) y la longitud de lo que se comprime (x).

Veamos la fórmula y expliquemos sus variables y constantes:

F = -k x

k es una constante que dependerá del tipo de resorte

x es la longitud que comprimimos o extendimos el resorte

F es la fuerza que resultará de tal compresión o extensión.

Ahora yendo a tu pregunta, el significado del SIGNO NEGATIVO, es que al aplicar una compresión o una extensión, el resorte intentará volver a su posición NATURAL resultando la fuerza en sentido contrario. ¡De ahí que en la fórmula se incorpore el signo negativo!