Ejemplos de conjuntos

Los conjuntos (también llamados “clases” o “agregados”) son una agrupación de objetos reales o ideales bien diferenciados, a los que se llama elementos, que se agrupan por una o varias propiedades en común. Por ejemplo: los días de la semana =[lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo], países latinoamericanos = [Argentina, Bolivia, Brasil, Chile, Colombia, Ecuador...], números naturales = [1, 2, 3 , 4, 30, 80, 600...].

Los conjuntos se designan mediante letras mayúsculas, y los elementos que los componen se designan con letras minúsculas o con números. Cuando se quiere hacer referencia al contenido de un conjunto en particular, este se escribe entre llaves, paréntesis o algún otro símbolo de agrupación.

Tipos de conjuntos

• Los conjuntos finitos (tienen una cantidad finita de elementos que se pueden contar en su totalidad).

• Los conjuntos infinitos (formados por una cantidad infinita de elementos que no pueden terminar de contarse).

• Los conjuntos unitarios (formados por un único elemento).

• Los conjuntos vacíos (no poseen ningún elemento y se representan con el símbolo Ø).

• Los conjuntos homogéneos (formados por elementos que pertenecen a un mismo género).

• Los conjuntos heterogéneos (formados por elementos que pertenecen a distintos géneros).

• Los conjuntos equivalentes (dos o más conjuntos que tienen la misma cantidad de elementos).

• Los conjuntos iguales (dos o más conjuntos que tienen los mismos elementos).

Ejemplos de conjuntos

1. Los países del mundo (los elementos serían cada uno de los países: Argentina, China, Brasil, Rusia, Suiza, Japón, Italia, Egipto, India...)

2. Los números pares (los elementos serían: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12...)

3. Los números impares (los elementos serían: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13...)

4. Todos los alumnos de un colegio.

5. El conjunto A = [ a, b, c, d, h, i, j, k, u, v, w, x, y, z ].

6. El conjunto C = (Carlos, María, Juan, Sandra, Marcelo, Ana).

7. El conjunto vacío K = {}

8. Los colores del arco iris = { violeta, índigo, azul, verde, amarillo, naranja, rojo}

9. Los meses del año = [ enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre, diciembre]

10. Los meses del año que empiezan con la letra j = (junio, julio). Este conjunto es un subconjunto del conjunto anterior.

11. Todos los miembros de la familia García = {Carlos, María, Juan, Sandra, Marcelo, Ana}. Este conjunto es igual al conjunto C.

12. El conjunto formado por todos los planetas habitables del Sistema Solar = [ Tierra ]. Este es un conjunto unitario.

13. El conjunto T = { perro, casa, auto, mono, luna, topo, candelabro }

14. El conjunto W = { gato, cama, rifle, mesa, silla, tanque, computadora }. Este conjunto es equivalente al conjunto T, pues ambos tienen 7 elementos.

15. El conjunto de los números primos. Este es un conjunto infinito.