Al resolver la siguiente operación en términos radicales:
5 √(3) - 3 √(75) + 6 √(27)
el resultado es:
38 raíz de 3

28 raíz de 3

8 raíz de 3

2 raíz de 3

Lo que voy a hacer es buscar términos al cuadrado para poder sacar la raíz cuadrada (probá dividir los números por 3 y los vas a encontrar):

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{(5^{2})3} + 6 x 5 \sqrt{(3^{2})3}$

$5 \sqrt{3} - 3 x 5 \sqrt{3} + 6 x 3 \sqrt{3}$

$5 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 18 \sqrt{3}$

Sumando todo, encontramos que la respuesta es:

$8 \sqrt{3}$