Números divisibles por 9​

Los números que pueden ser divisibles por 9 son infinitos, algunos de ellos son:

9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, 135, 144, 153, 162, 171, 180, 189, 198, 207, 216, 225, 234, 243, 252, 261, 270, 279, 288, 297, 306, 315, 324, 333, 342, 351, 360, 369, 378, 387, 396, 405, 414, 423, 432, 441, 450, 459, 468, 477, 486, 495, 504, 513, 522, 531, 540, 549, 558, 567, 576, 585, 594, 603, 612, 621, 630, 639, 648, 657, 666, 675, 684, 693, 702, 711, 720, 729, 738, 747, 756, 765, 774, 783, 792, 801, 810, 819, 828, 837, 846, 855, 864, 873, 882, 891, 900, 903, 908, 909, 918, 927, 936, 945, 954, 963, 972, 981, 990, 999, 1008, 1017, 1026, 1035, 1044, 1053, 1062, 1071, 1080, 1089, 1098, 1107, 1116, 1126, 1134, 1143, 1152, 1161, 1170, 1179, 1188, 1197, 1206, 1215, 1224, 1233, 1242, 1251, 1260, 1269, 1287, 1296, 1305, 1314, 1323, 1332, 1341, 1350, 1359, 1368, 1377, 1386, 1395, 1404, 1413, 1422, 1431, 1440, 1449, 1458, 1467, 1476, 1485, 1494, 1503, 1512, 1521, 1530, 1539, 1548, 1557, 1566, 1575, 1584, 1593, 1602, 1611, 1620, 1629, 1638, 1647, 1656, 1665, 1674, 1683, 1692, 1701, 1710, 1719, 1728, 1737, 1746, 1755, 1764, 1773, 1782, 1791, 1800, 1809, 1828, 1836, 1845, 1854, 1863, 1872, 1881, 1890, 1899, 1908, 1917, 1926, 1935, 1944, 1953, 1962, 1971, 1980, 1989, 2007 y así sucesivamente hasta el infinito los números en los que la suma de sus dígitos dan un total de 9 o múltiplo de 9.

• Criterios de divisibilidad del 9: Todo número es divisible por 9 si la suma de los dígitos da un valor múltiplo de 9 o múltiplo de 9.

  Por ejemplo: 36 = (3 + 6) = 9 6516 = (6 + 5 + 1 + 6) = 18 que es múltiplo de 9

Para saber qué números pueden ser divisibles por otro valor debemos conocer los criterios de divisibilidad que son características que debe cumplir un número de modo que, sin realizar la operación aritmética, sabremos si es divisible o no.

Criterios de divisibilidad

• Es divisible por 2 Todo número par que termina en 0, 2, 4, 6 u 8. Por ejemplo: 36 / 2 = 18 y 58 / 2 = 29

• Es divisible por 3 El número en que la suma de sus dígitos es igual a 3 o es múltiplo de 3. Por ejemplo: 111 / 3 = 37 (1+1+1 = 3) y 243 / 4 = 81 (2+4+3 = 9)

• Es divisible por 4 El número que tiene como dos últimos dígitos al 0 o un múltiplo de 4. Por ejemplo: 500 / 4 = 125 y 824 / 4 = 206.

• Es divisible por 5 El número que tiene como último dígito un 0 (cero) o un 5.

• Es divisible por 6 Todo número par que termina en 2, 4, 6 u 8 y todo número en que la suma de sus dígitos es igual a 3 o es múltiplo de 3.

• Es divisible por 7 Todo número al cual le podemos multiplicar el último dígito por 2 y el resultado o producto lo restamos al número que conforman el resto de los dígitos, de modo que de 0 (cero) o un múltiplo de 7. Por ejemplo: 8274 827 - (4 x 2) 827 - 8 = 819 sigue siendo un valor grande por lo que podemos repetir la operación.

  819 81 - (9 x 2) 81 - 18 = 63 que es múltiplo de 7

  Otro ejemplo de criterios de divisibilidad por 7 805 80 - (5 x 2) 80 - 10 = 70 (termina en cero y es múltiplo de 7)

• Es divisible por 8 Todo número que tiene los últimos tres dígitos de valor 0 (cero) o que la suma de los dígitos da un número múltiplo de 8. Por ejemplo: 32.000 / 8 = 4.000 y 512 / 8 = 64 (5+1+2 = 8)

• Es divisible por 10 Todo número que termine en 0 (cero).