Un automovilista que lleva una rapidez de 80 km/h aplica los frenos para detenerse en 5 segundos ante un semáforo. Considerando la aceleración constante, calcular: la distancia total recorrida desde que aplica los frenos hasta detenerse, la rapidez que lleva a los dos segundos de aplicar los frenos y la distancia que recorrió a los dos segundos de haber frenado.

1. La distancia total recorrida desde que frena hasta que se detiene es de 55,55 m.

2. La velocidad que alcanza a los 2 seg. de aplicar los frenos es de 13,34 m/s.

3. La distancia que recorrió a los 2 seg. de haber frenado es de 35,56 m.

Cálculo:

• Primero. Pasar los kilómetros por hora (km/h) a metros por segundo (m/s).

  Si 1 hora tiene 60 minutos y 1 minuto tiene 60 segundos, se multiplica 60 minutos x 60 segundos = 3600 segundos por hora.

  Luego se convierte 80 km en su equivalencia a metros = 80.000 m Entonces: 80.000 m / 3600 seg = 22,22 m/s Es decir que, 80 km/h equivalen a 22,22 m/s.

• Segundo. Obtener la aceleración (aclara el enunciado que es constante): a = (vf - vi) / t a = (0 km/h - 22,22 m/s) / 5 seg

  a = - 4,44 m/s

• Tercero. Obtener la distancia total recorrida desde que toca el freno hasta que se detiene (la velocidad no es constante):

  d = (vi . t ) + 1/2 . a . $t^{2}$  d = (22,22 m/s . 5 seg) + 0,5 . -4,44 m/s . 25 seg d = 111,1 m - 55,5 m d = 55,5 m

• Cuarto. Obtener la velocidad que alcanza a los 2 segundos de aplicar los frenos.

  vf = vi + a . t vf = 22,22 m/s + (-4,44 m/s . 2 seg) vf = 22,22 m/s - 8,88 m/s vf = 13,34 m/s

• Quinto. Obtener la distancia que recorrió a los 2 seg de haber frenado. d2 = (vf + vi) / 2 . t d2 = (13,34 m/s + 22,22 m/s) / 2 . 2 seg d2 = 17,78 m/s . 2 seg d2 = 35,56 m

Referencias:

• Fórmula de la velocidad: velocidad = distancia / tiempo

La distancia se mide en kilómetros (km), metros (m) o en centímetros (cm). El tiempo se mide en horas (h), minutos (min) o en segundos (seg). a = aceleración d = distancia v = velocidad vi = velocidad inicial vf = velocidad final t = tiempo